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探究活動3 縦波の定常波に関する探究

 

探究1 節や腹における媒質の運動

 ねらい  縦波の定常波の節や腹において,媒質はどのような運動をしているか調べる。

 

 予測   節の媒質や節をはさんだ両側の媒質は,どのような運動をしているか。 また,腹の媒質はどのような運動をしているか。仮説に基づいて予測する。

 

@ 節や腹の位置を,図1中に示した。

A 節の位置の媒質は全く動かず,腹の位置の媒質は最も大きく振動する。

B 媒質の疎密の変化が最も大きい場所は,図1を見ると,定常波の節の位置であることがわかる。

 

 実験   図2のように,つるまきばねの一端にスピーカーで微弱な縦方向の振動を加える。その振動数を調節して,ばねに縦波の定常波をつくる。この定常波にストロボ光を照射して,ばね各部分の運動をスローモーションにして観察する。

観察の例

 つるまきばねは,軽くて弱いばねがよい。「ステンレス製まきばね(3g/cm,自然の長さ4.0cm (中村理科))」を引き伸ばして,自然長15cmにして使用した。

  波源には,スピーカーの振動板を使用した。「弦定常波実験器SW-200N形(中村理科)」の波源は,スピーカーの振動板にコーンがとり付けられており,振動数を50200Hz まで変えることができる。

  コーンの先にばねの一端を固定し,ばねを少し引き伸ばした状態にして,他端はスタンドに固定する。波源の振動数を調節すると,縦波の定常波が発生する。

 ストロボスコープは「DIGITAL   STOROBOSCOPE(ケニス)」を用いた。

 

 

図2 実験装置

 

<観察の結果>

@ 定常波の節や腹がはっきりとわかる。ストロボ光を照射しなくても,節や腹は確認できる。

A ストロボ光を照射することによって,ばねの各部分は振動していることがわかる。その振幅は,定常波の節の位置で0,腹の位置で最大であることがよくわかる。

B ばねの各部分の動きの中で,とりわけ節を中心とする動きは興味深い。節の両側部分は,ある時は節に向かって運動して節に集まり,そこを密の状態にする。また,次のときには,節の位置から遠ざかるように運動して,節を疎の状態にする。

 

 考察

  仮説 縦波の定常波も,媒質の変位を表す波形は,横波の定常波の場合と同様になる。

 ばね各部分の動きは,図1に示したような,仮説に基づく予測と一致している。これは,仮説の正しさを示している。

 

探究2  ばねを伝わる縦波の速さと波の振動数の関係

 ねらい   ばねを伝わる縦波の速さと波の振動数の関係を調べる。

 実験  ばねの上端はスタンドで固定する。ばねの巻き終わりの位置でA(○印)とする。B点はスタンドに固定したピンセットで固定する。図3のように,スピーカー に近いばねの一点Bをピンセットで固定し,ばねの端にスピーカーで振動を加える。その振動数を調節して,AB間のばねに,腹の数が310個の定常波をつくる。それぞれの定常波について,節の間隔,および,振動数fHzを測定して,ばねを伝わる縦波の速さVm/sを求める。

 

3 縦波の速さの測定

 

  定常波の腹の個数をmとすると,A点とB点は定常波の節であるから,進行波の波長λm〕は,

 

☆ ピンセットでB点を固定する理由について

 定常波の節と節の間の間隔は,定常波の節の位置をものさしで読みとって求めることができる。ところが,節と思われる微小振幅の部分が意外と長く,節の位置を正確に読みとることは難しい。そこで,ばねの一点Bをピンセットで固定し,B点が節になるように強制する。こうすると,ばねのA点も節であるから,AB間に定常波の腹が何個あるかを確認するだけで,節と節の間の間隔を,AB間の長さを腹の個数で割って求めることができる。ばねの一点Bをピンセットで固定しても,スピーカーの振動はAB部分のばねに伝わり,AB部分には定常波ができる。

 

測定の例

 AB間の長さ

 AB0.173 m

 

腹の個数

3

4

5

6

7

8

10

波の振動数〔Hz

51.4

71.6

88.9

108.9

123.9

142.9

178.5

波の速さ〔m/s

24.4

25.5

25.4

25.9

25.2

25.5

25.5

 

4 縦波の伝わる速さと波の振動数

 

考察

 仮説 ばねを伝わる縦波の速さV は,波の振動数fと無関係である。

4のグラフより,仮説は正しいことがわかる。

 

 

 

 

 

 

 








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