トップ＞化学II＞第1部 物質の構造＞第3章 気体の性質＞第1節 気体の体積の変化
►ボイルの法則
1622年，ボイルは図のような一端を閉じたJ字管を用いて，その開いたほうの
一端から水銀を入れ，水銀の量をだんだんふやすに従って，閉じこめられた空気
の体積がどうなるかを調べ，表のようなデータを得た。
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ボイルの実験結果 |
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体 積 |
圧 力 |
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J字管の短い |
水銀面の |
29.1＋h 〔インチ〕 |
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側の目盛り |
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48
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0.0
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29.1
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44
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2.8
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31.9
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40
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6.2
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35.3
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36
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10.1
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39.2
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32
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15.1
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44.2
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28
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21.2
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50.3
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24
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29.7
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58.8
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22
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35.0
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64.1
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20
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41.6
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70.7
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18
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48.8
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77.9
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16
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58.2
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87.3
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14
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71.3
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100.4
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12
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88.5
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117.6
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測定時の大気圧＝水銀柱29.1インチの高さ |
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ここで圧力が(29.1＋h)インチとなっているのは，上図右のような装置をつくり，
真空ポンプで空気を除去したところ，両方の管の水銀面の高さの差が29.1インチ
になったからである。表の値について，空気の体積(v)と圧力の逆数
の関係をグラフ
に描くと図のようになる。
空気の圧力と体積の関係
このグラフは原点を通る直線になり，実験値の各点はみなこの直線に近接してい
ることより，次の(1)，(2)の関係がわかる。
(1) 空気の体積vはその圧力pに反比例する。
(2) pv＝k 空気の圧力pとその体積vとの積は一定である。
ボイルの実験は，空気の質量を一定とし，温度も一定のもとで行った。その後，
すべての気体は空気と同じ性質を示すことがわかった。このように，温度一定のと
き，一定量の気体の体積は圧力に反比例するという，ボイルの法則が成り立つ。
►ボイル
Robert Boyle 1627年1月25日アイルランドに生まれる。1691年12月30日
没。イギリスの化学者，物理学者。8才でEaton大学に入学，11才でフランス，イ
タリアに学び，1644年帰国。R.Hokkeの論文「空気の弾性に関する研究」の発表
(1660年)にからんでE.Linusと論争し，これに関連して「ボイルの法則」を発表し
た(1662年)。その後も，酸・アルカリと色の関係(1663年)，真空と炎(1672年)，
燃焼，カ焼(1673年)などの研究を発表し，錬金術を科学に高め，新しい物質研究の
方法に大きな影響を与えた。
►シャルルの法則，ゲーリュサックの法則
(1) 1787年シャルルは，一定の圧力のもとでは，ある気体の一定量について，気
体の種類が違っても，同じ温度上昇に対する膨張の割合は等しいことを見いだし
た。すなわち，体積の変化Dvは温度変化DTに比例する。
Dv＝kDT
(2) ゲーリュサックは，2つの異なる温度における試料の体積比を実験により求め
た。水の沸点(100℃)における気体の体積と水の氷点(0℃)における体積とを比
較すると，1.366：1になることがわかった。
これは，すべての気体について成り立ち，この1.366：1の値を用いて体積
と温度との関係を調べると下図のようになる。
この直線を低温の方向に延長すると，グラフの横軸と交わる点の温度において
は，あらゆる気体の体積は0になる。このときの温度が絶対0Kである。
(3) 一般的には
となり，圧力一定のとき，体積は絶対温度に比例し，
シャルルの法則が成り立つ。
►シャルル
J.A.C.Charles 1746年11月12日生，1823年4月7日没。フランスの物理
学者。パリの工芸学校の物理学教授で，パリ科学アカデミー会員。1783年，初め
て水素気球を製作し，試乗した。1787年「シャルルの法則」を発見。この法則は
1802年ゲーリュサックにより完全な形となったので，ゲーリュサックの法則とも
呼ばれている。
►ゲーリュサック
J.L.Gay-Lussac 1778年12月6日生，1850年5月9日没。フランスの化学者，
物理学者，気象学者。Ecole polytechniqueの助手をへて教授。Sorbonne大学でも
物理学を講じた。研究業績は多彩で，化学・物理学に多くの成果を残している。気
体の膨張に関するゲーリュサックの法則(1802年)，気体反応の法則(1805年)，金属
カリウム生成(1808年)，ヨウ素の研究(1811年)，鉛室法による硫酸製造(1827年)，
シュウ酸の製造(1829年)など，無機・有機・分析化学，地磁気の観測(1804年)など
の物理学，気象学に多くの業績を残した。
なお，気体反応の法則をゲーリュサックの法則ということがある。
►絶対温度 熱力学的温度ともいう。単位はK(ケルビン)で0Kは－273.15℃
に等しく，温度目盛はセルシウス温度と等しい。熱力学的に考えた場合，0Kが
最低温度となり，これ以下の温度は考えられない。0Kでは，物質のエネルギー
が0になると考えられる。
►ケルビン
Lord Kelvin 1824年生～1907年没。イギリスの物理学者で，本名はWilliam
Thomson。アイルランド生まれで，グラスゴー大学，ケンブリッジ大学を卒業後，
1846年グラスゴー大学物理学教授となる。
1847年，ジュールの熱の仕事当量に関する理論を評価し発展させ，1848年，カ
ルノーの論文から絶対温度目盛を導入した。その他，熱力学の第二法則をクラウジ
ウスとは別に導いた。グラスゴー大学教授に就任当時，世界最初の学生実験室を作
るなど，近代科学教育にも貢献した。1904年には，同大学総長となる。
►ボイル‐シャルルの法則
気体の体積(v)，圧力(p)，温度(T，絶対温度)の関係を，ボイルーシャルルの法
則に従って示すと，図(a)～(c)のようになる。
図(a)のそれぞれの双曲線は気体の等温線で，T3＞T2＞T1の関係がある。
図(b)のそれぞれの直線は気体の等圧線で，p3＞p2＞p1の関係がある。
図(c)のそれぞれの直線は気体の等容線で，v 3＞v 2＞v 1の関係がある。
ボイルの法則とシャルルの法則からボイル‐シャルルの法則を求めるには，次の
ようにすればよい。圧力，温度，体積が，(A) p1，T1，v 1，(B) p2¢，T1，v ¢，(C) p2，T2，
v 2の3つの状態を考え，(A)→(B)→(C)と順に変化したとする。
(1) 状態(a)→(b)の変化では，ボイルの法則から，
(2) 状態(b)→(C)の変化では，シャルルの法則から，
(3) (1)，(2)より
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ボイル-シャルルの法則のグラフ |
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►ドルトンの分圧の法則
1801年，ドルトンが発見した混合気体の圧力に関する法則。体積や物質量の関
係も導かれる。
(1) 同温・同圧の気体を，その温度，圧力で混合すると，混合気体の体積Vは，各
成分気体の体積V1，V2，…の和に等しい。
V＝V1＋V2＋……
(2) 混合気体の各成分気体のもつ圧力(分圧)p1，p2，…の和は，混合気体が示す圧
力(全圧)pに等しい。
p＝p1＋p2＋……
(3) 各成分気体の分圧の比は，各成分気体のモル分率の比に等しい。
ドルトンの分圧の法則は，理想気体では厳密に成立するが，実在気体では少しず
れることが知られている。
►理想気体の状態方程式から分圧の法則を導く
絶対温度TK，体積vlの気体
A，B，C，……があり，それぞれの気体の圧力がpA，pB， pC，……(atm)である
とすると，それぞれの気体の物質量nA，nB，nC，……(mol)は，理想気体の状態
方程式から次のように表される。
絶対温度TKで，nA＋nB＋nC……＝n(mol)のA，B，C，……の混合気体を
vlの容器に入れたときの圧力(全圧)をp(atm)とすると，同様にして
nA＋nB＋nC…＝nであるから，
すなわち，分圧の法則が成り立つ。
◆シャルルの法則の実験
【目的】気体の体積が，絶対温度の変化に比例して変化するという，シャルルの法
則を追試し検証する。測定結果の処理の練習を行う。また，測定結果をコンピュー
タを用いて処理する練習も行ってみる。
【準備】丸底フラスコ(300 cm3)，注射器(50 cm3)，ビーカー(1l)，温度計，ガラ
ス管，ビニル管，ゴム栓，かき混ぜ器
【操作】
下図のように，丸底フラスコ(300 cm3，口の部分を切り取って短くしたもの)を，
ゴム栓，ガラス管，ビニル管を用いて注射器(50 cm3)に接続し，垂直に固定する。
装置の気密性を確かめておく。
ビーカーに約50℃の湯を入れ，この装置を浸す。30秒ほどかきまぜ，空気と
水が同じ温度になってから注射器の目盛を読み，温度を記録する。
湯の一部を拾てて水を加え，と同様の測定を行う。
【結果の例】フラスコの体積310 cm3
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① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
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水温(気体の温度)〔℃〕 |
55 |
45 |
35 |
25 |
15 |
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注射器の目盛 〔cm3〕 |
45 |
34 |
24 |
13 |
3 |
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気体の体積 〔cm3〕 |
355 |
344 |
334 |
323 |
313 |
グラフで表すと
◆シャルルの法則の検証実験についてコンピュータ処理
N88－BASICを用いたプログラムの例を次に示す。左端の数字は行番号である。
次頁に，このプログラムの説明と，入力中の画面および結果の画面を示す。教科書
では300 cm3丸底フラスコを使うようになっているが，300 cm3までの丸底フラス
コであればこのプログラムで可能である。
＜プログラムの説明＞
10行目のCLS 3はそれまであった画面を消す命令。
CONSOLEは面画設定の命令。
INPUTは指定した変数(今の場合はN)へ入力する命令。
DIMは配列変数(行列のようなもので，ここにデータを入れる)の次元確保の命令。
FOR ～ NEXTは繰り返しの命令。
PRINTは ” ” 内を画面に表示する命令。
90行目は最小二乗法で必要な数値をFOR ～ NEXTのループで求めるもの。
110行目で直線の傾きとY切片を知る。
120行目のGOSUB＊GRAPHは300行目以下のサブルーチンへ行って再び戻って
くる命令。
PRINTUSINGは有効桁数や位取りを指定する命令。
LOCATEは画面中の文字の位置を指定する命令。
GOTOは指定された行へ行く命令。この場合は，同じ行へ行くようになっている
ので，ここでプログラムが止まったようになる(無限ループ)。
キーを押す
と止まる仕組みである。
300行目の ＊GRAPHはサブルーチン名。
WINDOWはグラフィック画面に表示させる範囲を決める命令。
LINEは直線を描く命令。
PSETは点を打つ命令。
CIRCLEは円を描く命令。
RETURNはサブルーチンから戻るときの命令。
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