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3節 金属結合と金属

 

●金は,自由電子によって金の原子が結びつけられる金属結合で形成される。自由

 電子の存在により,電気や熱の伝導性が大きくなっている。

 

3節 金属結合と金属

金属結合

 ナトリウムを例に,金属結合を考えてみる。隣接するNa原子2個の間では,

それぞれの3s軌道から2個の分子軌道がつくられる(一般に,分子軌道は用い

られた原子軌道の数だけできる)。そして,それぞれの3s軌道の電子は対とな

って,エネルギー準位の低い分子軌道に入る。さらにNa原子が増加して,3個,

4個,5個,……となると,Na原子の3s軌道からつくられる分子軌道の数も,

345,……と増加する。そして,Na原子の3s軌道の電子は,エネルギー準

位の低い分子軌道から順に2個ずつ配置される。次の図はこのことを模式的に示

したものである。

1molの金属ナトリウムでは,原子の3s軌道から6.02×1023個の分子軌道がつ

くられ,その数が多いので各エネルギー準位の間隔はきわめて小さくなり,事実上

連続した帯のようになる。このような帯をエネルギー帯やバンドとよんでいる。バ

ンドを構成するすべての分子軌道は,全原子にゆきわたっている。したがって,ど

の電子も特定の原子に属することはないので,金属結合は,全原子が全電子を共有

する1種の共有結合であるといえる。

 ナトリウムでは,3s軌道から構成されるエネルギーバンドの半分が空であるの

で,電圧をかけると電子はたやすくエネルギーを得て移動し,電流が流れる。Mg

3s軌道に2個の電子をもち,3s軌道から構成されるエネルギーバンドに電子

が充満するので,Naとは電気伝導のしくみが異なる。この場合は,3p軌道から

構成されるエネルギーバンドの一部が3s軌道によるバンドと一部重なり,電子は

空の3p軌道を使って移動でき,電気が流れる。

参考 半導体(金属・不導体・半導体)

 原子の核外電子のもつエネルギーは飛び飛びであり,価電子を上のエネルギー準

位にあげるのにエネルギーが必要である。原子が多数集まって結晶をつくるときは,

原子が互いに作用し合うため,多くのエネルギー準位が密に集まって,帯のように

幅のあるエネルギー準位が形成される。これをエネルギー帯とよび,原子にいくつ

かのエネルギー準位があるように,エネルギー帯にもいくつかの段階がある。エネ

ルギー帯とエネルギー帯の間に,電子の存在することができないエネルギーの範囲

があるとき,これを禁制帯とよんでいる。

 結晶中の電子は,エネルギーの低いエネルギー帯から順に配置され,価電子はエ

ネルギーの高い部分に配置される。価電子が入るエネルギー帯は,特に価電子帯と

よばれている。そして,電子が全部エネルギー帯に配置されたとき,電子が入って

いない部分との境界になるエネルギーを,フェルミエネルギーという。

 

 

 金属とは,(A)ように,フェルミエネルギーが価電子帯の中にくる

結晶である。この場合,価電子帯のフェルミエネルギーより上の部分は空であるか

ら,結晶に電圧をかけると,フェルミエネルギーの値に近い電子から次々とこの空

の部分に移動し,電流が流れる。これが,金属の電気伝導現象で,このとき電子が

移動できるエネルギー帯を伝導帯とよんでいる。

 不導体は,図(B)のように,価電子帯に電子が充満した結晶である。伝導帯は,禁

制帯をはさんだすぐ上のエネルギー帯になり,フェルミエネルギーはこの禁制帯に

ある。したがって,結晶に電圧をかけても,電子の運動エネルギーが増すだけで,

電子は容易に伝導帯に移動することができず,電流は流れない。

 半導体は,図(C)のようなエネルギー帯をもち,その基本構造は不導体と同じであ

る。ただ,価電子帯と伝導帯とのエネルギー差が不導体よりは小さいので,より少

ないエネルギーで電子が価電子帯から伝導帯に移動することができ,ある程度電流

が流れる。

 ケイ素やゲルマニウムに少量のリンやヒ素を加えると,電気伝導率が大きくなる。

これは,禁制帯の途中に不純物のエネルギー準位ができ,そこに存在する電子が比

較的容易に伝導帯に移動できるためである。このような不純物半導体をn(negative)

半導体という。一方,ホウ素やアルミニウムを少量加えると,同様に禁制帯にエネル

ギー準位ができ,ここに価電子帯から電子が容易に移動するので,価電子帯に電子の

存在しない部分ができる。これを正孔といい,正孔が移動して電流を通し,電気伝導

率が大きくなる。このような不純物半導体をp(positive)半導体という。

 

参照サイト<岐阜県まるごと学園・学習室(県教育委員会研修管理課)

http://gakuen.gifu-net.ed.jp/~contents/kou_buturi/Semiconductor/index.html

 

金属の結晶構造

 結晶格子における原子の配列を結晶構造という。

(1)  面心立方格子(面心立方構造,立方最密構造)

 大きさの同じ球を,なるべく密に規則正しく並べる方法の1つに次の図のよう

な方法がある。第2段の球Bは,第1段の球Aがつくるくぼみに1つおきに入る。

3段の球Cは,球Bが埋めた球Aのくぼみのうち,残ったくぼみの真上にくる

ように配置される。第4段は,第1段の上にくる。このようにABCの順に次々と

球を重ねた構造が面心立方格子である。単位格子を構成するのは,第1段のA

1個,第2段のB6個,第3段のC6個,第4段のA1個の14個の粒子で,

2個のAを結ぶ線が格子の対角線にあたる。BCの球は,それぞれ3個が格子の

頂点,残りの3個が格子の面の中心に配置される。

 この構造では1個の球は12個の球と接し,球は空間の74%を占める。

面心立方格子の球の詰め方

 

(2)  六方最密構造 上図で,第3段を第1段と同じ位置に配置したのが六方最密構

造である。単位格子は,第1段および第3段の球A4個,第2段の球B1個で

構成される。

 この構造も,球は他の12個の球と接し,球は空間の74%を占めて最密構造となる。

六方最密構造の球の詰め方

 

(3)  体心立方格子(体心立方構造)次の図のように,同じ大きさの球をABの順に次々と積

 み重ねた構造が体心立方格子である。ABの球は接しているが,AどうしやBどうしの

 球は接していない。したがって隙間が多く,球は空間の68%を占める。1つの球は,8

 個の球と接し,次に近い球は6個である。

体心立方格子の球の詰め方

 

単位格子の大きさと,粒子半径,体積比,密度

 半径r,質量mの粒子を,互いに接するようにして単位格子に配置

したときの,格子の辺の長さや粒子の占める体積,物質の密度との関

係を示す。acは結晶格子の辺の長さである。

(1)  体心立方格子

粒子数=8×(頂点)1(中心)2〔個〕

 

 図(A)の関係から

(4r)2a2(a)2 より,a4 r/

 単位格子の体積=a364 r3/3

粒子1個の体積=4πr3/3

 

 

(2)  面心立方格子

(B)の関係から

 

   (4 r)22a2 より,a2r

 

 

(3)  六方最密構造

 

    =2〔個〕

 (C)の関係から

  

  

 

 六方最密構造のcの長さは,球4個がつくる正四面体の高さの2倍に等しく,acの比は,

 

 

 

 








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